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あなたとわたしの数学―１歳から高校生まで「数学の世界」を覗く

(著) 宮本賦

作品詳細

［商品について］
―自分の中に息づく「数学」を自覚することで、あなたの「数学の世界」が現れる―
幼児が獲得していく「数の世界」や「形、空間の世界」などの自明ではない深淵な領域、そこには「数学の世界」を支える豊かな土壌と種々の発芽が準備されている。本書は、そうした観点から幼児の絵や数唱する姿を観察し、私たちの「だれにでもある数学の世界」を探究した論考である。１歳児から高校数学、そしてフェルマーやオイラーなどの高度な数学まで、自らの中にある数学体験に立ち返りながら、「あなたの数学の世界」への道を指し示す。　

［目次］
はじめに
第一章　一歳からの数学
一歳児の数学の世界
三歳児の数学の世界
一から五までの自然数
一から十までの自然数
一から百までの自然数
小学一年リカの数学
リカの「私の数学の世界」
十一を「101」と書く一年生
小学二年ソウ君の数学
素数とは？
素数のために
数の体系と聖数
小学三年リサの数学
時間の単位についての学習
等号と不等号
時間と音楽
時間の広がり
体内時計
一に還える自然数
第二章　十歳からの数学
小数
図形の学習
中学二年ソラ君の数学
十以下の素数
耳と眼
素数と音楽
平面から立体へ
球の体積
魔方陣
第三章　高校からの数学
角度
演　算
冪　乗
指数関数
指数の拡張
対数関数
切断
点から始まる幾何学
デザルグの定理
トレミーの四角形
高校二年ソレ君の数学
円周率の近似値
円周率と黄金比
円と楕円
楕円積分
単位円の面積
レムニスケート周率
二進記数法と「２進数」
正則分割から平面充填へ
エッシャー
視覚の錯覚（錯視）
機械学習
第四章　生活者の数学
エジプト式分数
折り畳む文化
折り紙
製図学
作図（コンパス）
正多角形の作図
平均と偏差
相加平均と相乗平均
平均と交流電圧
複素数と電気抵抗
震　源
地震波
震　度
フーリエ変換
フーリエ級数展開
花弁の開き方
森林の深さ
コンウェイのライフゲーム
第五章　群論の周辺
三枚の数字カード
数は乗法世界の要素
群とデザイン
群と二次方程式
群と三次方程式
群と四次方程式
四次の対称群
群と円分方程式
三次の「フェルマーの定理」と円分体
第六章　整数論の周辺
零から十までの整数
零からｎまでの整数
素元
部分集合と部分群
集合と群
剰余環
オイラーの定理
あとがき


［担当からのコメント］
誰でも日常生活の中で自然とものを数えたり計算をしたりしていますが、「数学」となるととたんに苦手意識が湧いてくるという方もいるかもしれません。でも本当は数学はとても楽しいものの筈で、数学が苦手という方はそんな楽しさにフタをしてしまっているだけなのではないか、本書を読んでいるとそんなことを思います。学生時代に数学に苦労した方にこそ、ぜひ読んでいただきたい作品です。

［著者プロフィール］
宮本 賦（みやもと・みつぐ）